Brownin Liikkuvan Keskiarvon

Dekalogin Brownian Motion Indicator. Dekalog Blog on mielenkiintoinen sivusto, jossa kirjailija Dekalog yrittää kehittää uusia ja ainutlaatuisia tapoja soveltaa kvantitatiivisia analyysejä kaupankäynnin kohteeksi. Hiljaisessa viestissä hän keskusteli Brownian Motion - konseptin kanssa tavalla, joka loisi bändit kaavion ympärillä hintojen sulkeminen Nämä bändit edustaisivat ei-trendiaikoja ja elinkeinonharjoittaja voisi tunnistaa milloin tahansa hinta, joka ei ollut bändien ulkopuolella trenderaatiokaudeksi. Tällöin Brownian Motion - menetelmällä luodaan ylemmät ja alemmat bändit, jotka määrittelevät trendejä . Useimpien kaupankäyntijärjestelmien jokainen suuntaus on tapa määritellä suuntaus olemassaoloon ja määrittää sen suunta. Dekalogin Brownian Motion - idean käyttäminen järjestelmän juurena voi olla ainutlaatuinen tapa tunnistaa trendejä ja hyödyntää markkinoilta tulevia voittoja. trendit. Tässä on Dekalogin selitys konseptista. Brownian-liikkeestä otettu lähtökohta on se, että hintojen luonnollinen loki muuttuu keskimäärin nopeudella l ajan neliöjuuriin. Voit esimerkiksi viitata 5, joka johtaa nykyiseen palkkiin. Jos käytämme 5-kauden yksinkertaista liukuva keskiarvo hintojen absoluuttisten erojen tälle ajanjaksolle, saamme arvon keskimääräinen 1 bar hintaliike tänä ajanjaksona. Tämä arvo kerrotaan sitten neliöjuurella 5 ja lisätään ja vähennetään 5 päivää sitten saadusta hinnasta saada nykyinen palkin ylä - ja alaraja. alemmat rajat kaaviolle. Jos nykyinen palkki on rajojen välissä, sanomme, että hintakehitys viiden viimeisen jakson aikana on johdonmukainen Brownian-liikkeelle ja julistaa trendin puuttumisen, eli sivuttain. Jos nykyinen palkki on rajojen ulkopuolella, ilmoitamme, että hintakehitys Viimeiset viisi palkkia eivät ole yhteensopivia Brownian-liikkeellä ja että trendi on voimassa, joko ylös tai alas riippuen siitä, mikä sidottu nykyinen palkki on. Dekalogin mielestä myös tämä käsite voisi olla arvoa pelkän indikaattorin lisäksi. On helppo kuvitella monia käyttötarkoituksia indikaattorien luomisen kannalta, mutta aion käyttää rajoja määrätä pisteiden satunnaisuus trendisuhde eri yhdistettyinä aikoina, jotta hintaliike siirretään säiliöihin myöhemmälle synteettisen hintasarjan luomiselle Monte Carloille. Brownian Motion ja FOREX Market. By Armando Rodriguez. Se ei olisi ensimmäinen, että alan ilmiöihin kehitetty formulaatio käytetään menestyksekkäästi toisessa, sillä on jopa nimensä, ja sitä kutsutaan analogiseksi. muotoilu staattisten mekaanisten rakenteiden ratkaisemiseksi on sama kuin sähköverkkojen ratkaiseminen Uutiset hajoavat musteina vedessä ja niin monet muut Täällä luodaan analyysi FOREX-markkinahintojen muutoksista Brownian-liikkeeseen. Myös analogiat tehdään ei pelkästään luonnon symmetrian nauttimiselle vaan yleensä käytännön tarkoituksen jälkeen. Tässä tapauksessa haluamme tietää, milloin kaupan algoritmilla ei ole todennäköistä voittoa, joten kaupankäynnin d viipymättä. Brownian motion. Brownian motion nimetty kunnianosoittajalle kasvitieteilijä Robert Brown viittasi alun perin satunnaiseen liike havaittu mikroskoopilla siitepölyä upotettu veteen Tämä oli hämmentävä, koska siitepölyhiukkasten ripustettu täydellisesti veteen ei ollut mitään ilmeistä syytä siirtää kaikki Einstein huomautti, että tämä liike johtui satunnaisesti pommittamalla lämpöä innostuneita vesimolekyylejä siitepöössä Se oli vain materiaalin molekyylin luonteen. Modernin teorian mukaan se on stokastinen prosessi ja on osoitettu, että sitä voidaan vähennetään liikkeeseen satunnainen kävelijä Yksiulotteinen satunnainen kävelijä on sellainen, joka on yhtä todennäköisesti askel eteenpäin kuin taaksepäin, eli X-akseli, joka kerrallaan. Bidenmentaalinen satunnainen kävelijä tekee samoja X: ssä tai Y: ssä. hinnat muuttuvat lievästi jokaisessa kaupankäynnissä, buy nostaa sen arvoa myydä pienentää sitä Tulevat tuhannet buy-and-sell-liiketoimet osakekursseilla pitäisi olla yksiulotteinen Br ownian movement Tämä oli aiheena Louis Bachelierin väitöskirja vuonna 1900, spekulointiteoria. Se esitti stokastisen analyysin varasto - ja optiomarkkinoista. Valuuttakurssien tulisi käyttäytyä hyvin paljon siitepölyhiukkasina myös vedessä. Brownian Spectrum. An interesting Ominaisuus Brownian-liikkeestä on sen spektri Jokainen jaksollinen funktio ajallisesti voidaan pitää infinite sarjan sini kosinifunktionaalisia taajuuksia moninkertaisesti ajan käänteeseen Tätä kutsutaan Fourier-sarjaksi Käsite voidaan ulottaa edelleen ei-jaksoittaiset toiminnot, joiden ansiosta ajanjakso siirtyy ääretön, ja tämä olisi Fourier-integraali. Sen sijaan, että kullakin monitaajuudella, jota käytät taajuuden funktiona, kutsutaan spektriksi. Signaalin esitys taajuustilassa on yhteinen kieli tiedonsiirrossa, modulaatiossa ja kohina Graafiset taajuuskorjaimet, jotka sisältyvät myös kodin äänentoistolaitteisiin tai PC audio pr ogram, ovat tuoneet konseptin tiedeyhteisöstä kotitalouteen. Mikä tahansa hyödyllinen signaali on kohinaa. Nämä ovat epätavallisia signaaleja, satunnaisia ​​luonnosta eri fyysisistä alkuperistä. Melun spektri liittyy sen alkuperään. Jhnnson Nyquist-melu-lämpökohina Johnson-kohina tai Nyquist-kohina on elektronisen melun, joka syntyy latauskannattimien lämpöherkistymisestä yleensä elektronien sisällä sähköjohtimessa tasapainossa, mikä tapahtuu riippumatta siitä, mikä tahansa sovellettu jännite. Lämpökohina on noin valkoinen, joten tehospektritiheys on sama koko taajuusspektrissä. Flicker-melu on elektronisen melun tyyppi, jossa on 1 f tai vaaleanpunainen taajuus. Siksi sitä kutsutaan usein 1 f-kohina tai vaaleanpunaiseksi melueksi, vaikka näillä termeillä on laajemmat määritelmät. Se esiintyy lähes kaikissa elektronisissa laitteissa ja se on peräisin erilaisista tehosteista, kuten epäpuhtaudet johtavassa kanavassa, generointi - ja rekombinaatiomelu kohina-virran takia, ja niin edelleen. Lopuksi Brownian-kohina tai punainen kohina on Brownian-liikkeelle tuotettu signaalimelu. Sen spektritiheys on verrannollinen 1 f 2: een, joten sillä on enemmän energiaa matalammilla taajuuksilla, jopa enemmän kuin vaaleanpunaista kohinaa. Keskustelun tärkeys on, että kun lasketaan sen FOREX-nopeussignaalin spektri, jolla se sattuu olemaan 1 f 2 riippuvuus, mikä tarkoittaa myös Brownian-luonnetta. Käyttäytyminen ajassa. FOREX-markkinoiden käyttäytyminen tapahtumien puuttuessa toimii myös täydellisesti Brownianilla Tämä tarkoittaa, että FOREX-hinnat käyttäytyvät kuin epäyhtenäiset satunnainen kävelijät Todennäköisyystiheys satunnaisen vaeltajien löytämisessä paikassa x ajan jälkeen t seuraa Gaussin lakia. Jos s on keskihajonta, satunnaisen vaeltajien tehtävä on t: n neliöjuuren funktio ja tämä on se, mitä FOREX-kursseja noudattaa kokeelliseen täydellisyyteen, kuten jäljempänä on esitetty kuviossa 1 esitetyille euromääräisille USD-lainauksille. Analyyttinen ilmentymä edellä olevasta kuvasta, jossa pistemääriä ja t minuutteina alkamisajasta t. keskimäärin on 45 euron USD-lainaus minuutteina, joten edellä oleva lauseke voidaan esittää N: nnen laina-ajan perusteella alustavan ajan jälkeen. Drift ja satunnainen motiot. Siitepölyhiukkasten voidaan sanoa olevan kaksi komponenttia, yksi mutta jos nesteessä on virtaus jonkin verran, niin Brownianille asetetaan siirtymäliike FOREX-markkinat esittävät molempia liikennetyyppejä, suuremman taajuuden satunnaisen komponentin ja hitaamman ajovirran liikkeet, jotka aiheuttavat uutisia hinnat. Satunnainen liike on huono spekulointiliiketoiminnalle, ei ole mahdollista keskitää voittoa täysin satunnaisilla markkinoilla. Ainoastaan ​​ajelehtimisliike voi tuottaa voittoa. Markkinoiden satunnaisuus ei ole vakio ajallaan eikä kumpikaan ole ajelehtimista liikkeessä. Ajankohtaisuuksissa ajovirheet ovat suuret ja tapahtumien aikana voitot voidaan tehdä, mutta on puhtaampia tapahtumia, joissa automaattiset algoritmit toimivat parhaiten ja likaiset, joilla on paljon satunnaisuutta, jotka voivat ajaa älykkäämpiä algoritmia losiin ng. FOREX Market Valuuttapari Lämpötila. Fysikaalisessa järjestelmässä hiukkasen Brownian liikkeen voimakkuus voidaan ottaa satunnaisnopeuden keskimääräiseksi neliöksi ja tämä havaitaan olevan verrannollinen lämpötilaan ja käänteisesti hiukkasen massaan. Satunnaiset nopeus on kokonaisnopeuden ero, joka on miinus keskimääräisen tai ajoverkon nopeuden suhteen. Todellinen merkitys ajautumisnopeudelle olisi suuri määrä hiukkasia tietyssä ajassa, mikä viittaa siihen, että nestemäisten ja suspendoituneiden hiukkasten koko keho liikkuu kokonaisuutena. Mutta koska satunnaisnopeuden on oltava keskimäärin ajassa nollaan, yksittäisen hiukkasen nopeuden keskiarvo ajassa on myös yhtä suuri kuin ajoväylän nopeus. FOREX-markkinan analogiassa valuuttaparinopeus on hiukkanen yksiulotteinen sijainti ja niin, nopeus milloin tahansa t on lainausliike, koska viimeinen lainaus ajalla t 0 jaettuna aikavälillä. Keskimääräinen nopeus olisi lainausmerkkien eksponentiaalinen liukuva keskiarvo. sen valuutan parin lämpötila Tcp olisi sitten. Tcp m 3K Vrdm 2. Valuutan parin massa on määritettävä suuruus, joten Boltzmanin vakio ei ole merkitystä täällä. Silti Brownian nopeusliikkeen pitkän aikavälin keskimääräinen intensiteetti on riippuvainen valuuttaparista, joten ne näyttävät näyttävän eri massat. Jokaisen valuuttaparin massan löytäminen mahdollistaisi yhteisten lämpötilojen referenssin. Jos otimme euron massan 1: ksi, yllä olevat massat tekevät keskimääräisen lämpötilan samanlainen kuin 300 K, joka vastaa huoneenlämpötilaa Kelvin-asteikolla, joka vastaa 27 astetta. 80 6 Fahrenheit Mutta moitteettomuuden lisäksi se ei anna mitään syvällisempää näkemystä ongelmaan. M 3K 1: n tekeminen tekee lämpötilan, joka vastaa nopeuksien vaihtelua. varianssi neliöjuuri on standardipoikkeama, tällainen lämpötilamäärittely antaa käsityksen siitä, kuinka voimakas satunnainen liike on. Havainnointi ja valuutan lämpötila. Yhdysvaltain dollari voidaan havaita, kun sen korot muille tärkeimmille valuutoille muuttuvat johdonmukaisesti Toisin sanoen, kun koronmuutokset tapahtuvat korreloimalla Katso liite A tapahtumisindikaattorilaskennasta. Tämän korrelaation numeerinen ilmentymä on erotuksen keskiarvo EMA Exponential Moving Keskimäärin kaikissa päävaluutoissa Tässä lähestymistavassa ongelma on se, että merkittäviä valuuttoja, joita ei pidä harkita, eivät ole kovin monta, tosiasiassa vain 6 paria. Tällaisen pienen näytteen keskiarvo ei ole immuuni satunnaisliikkeelle ja altis tuottamaan vääriä positiiveja. Havainnointia voidaan parantaa, jos keskimääräinen panos käännetään päinvastoin parin lämpötilan perusteella. Tarkemmin sanottuna todennäköisyys, että havaittu nopeusnopeus ei johdu liikenteen Brownian luonteesta. Tietäen, että nopeusjakauma Brownianissa liikkeet on Gaussian, tapahtuman puuttuessa voidaan laskea todennäköisyys, että nopeuden arvo on alle arvon V. a Gaussin todennäköisyystiheyskäyrän alapuolella. Sanat, käyrä kertoo meille, että tämä pitää EUR-USD-paria, joka tyypillisesti osoittaa Vrdm 2: n 2 94 pistettä sekunnissa, tämän arvon mukaisia ​​nopeuksia havaitaan 68 2 kertaa, yli vain 31 8 Joten on oikein sanoa, että jos havaittu nopeus on yli, sano 6, on hyvin epätodennäköistä 4 4, että se tulee satunnaisuudesta. Nopeuden V todennäköisyyden matemaattinen ilmaus ei ole satunnaista. Erf V 2 Vrdm 2.Where erf x tunnetaan virhetoiminnoksi. Yleinen korrelaatiokeskittymä on nyt. Että tapahtuma Trigger. Michael Fowler, U Va 8 1 08.Introduction Jiggling Pollen Granules. In 1827 Robert Brown, tunnetusti kasvitieteilijä, oli tutkivat kasvien sukupuoliyhteyksiä ja kiinnostui erityisesti siitepölyn sisältämistä hiukkasista Hän aloitti kasvi Clarckia pulchella, jossa hän löysi siitepölyjyvät täytettiin pitkiä, noin 5 mikronia pitkänomaisia ​​rakeita Hän huomasi, että nämä rakeet olivat vakioina liike, ja tyytyväinen itse, että tämä liike ei johtunut virtauksista nesteessä tai haihtumisessa Pienemmät pallomaiset jyvät, jotka aluksi koskivat päätyä, mutta myöhemmin toteutuivat, ei ollut, oli vielä voimakkaampi liike. Hän ajatteli aluksi, että hän katsoi siemennesteen kasvien ekvivalentti he leikkivät ympäriinsä, koska he olivat elossa Tarkastaakseen tämän, hän teki saman koettelemuksen kuolleiden kasvien kanssa Oli aivan yhtä paljon jigglingiä Ehkä kaikki orgaaninen aine, kaikki, mikä on ollut elossa, sisälsi yhä salaperäisen elämänvoiman tässä Mikroskooppinen taso Tosiaan hän löysi liikkeen pienissä fossiilipuiden sirpaleissa. Mutta sitten hän löysi sen aineessa, joka ei koskaan ollut elossa pieniä ikkunoiden hiukkasia ja jopa pölyä Sphinx-liikkeen sisältämästä kivestä. Liike ilmeisesti ei ollut mitään tekemistä aineen kanssa, joka oli koskaan elossa tai kuollut, paljon Brownin yllätykseksi. Joten se aiheutti sen. Ehkä se oli haihtumisvirtoja tai tulevaa valoenergiaa tai vain pieniä unnoottisia mutta kukaan näistä selityksistä ei ollut tyydyttävää. Kolme vuosisataa myöhemmin syntyi uusi mahdollinen selitys Maxwellin, Boltzmannin ja muiden kehittämä lämpö kinetiikkateoria oli luottavainen Jos kaikki nesteessä olevat molekyylit olivat todella voimakkaita liikkeitä, ehkä nämä pienet rakeet siirrettiin ympäri tämän vakiomurskautumisen kaikkiin osiin, kun nestemolekyylit pudottavat pois. Mutta tässä selityksessä oli ongelma, joka ei rikkonut termodynamiikan toista lakia. Oltiin hyvin vakiintuneita, että energia aina hajoaa kitkan hidastumisena liikekineettinen energia menee lämpöenergiaan Tämä näytti olevan toisin päin molekyylibakteerilla oli varmasti hajanaista lämpöenergiaa, mutta kun rakeet siirrettiin, se oli ilmeisesti saanut kinetiikka-energiaa Koska monet tutkijat pitävät toista lakia ehdottomana totena, he olivat hyvin Skeptinen tästä selityksestä. Vuonna 1888 ranskalainen kokeilulainen Lon Gouy tutki liikkeen yksityiskohtaisesti ja löysi sen vilkkaammin matalissa viskositeeteissa. Hän totesi, että voimakasta valaistusta tai voimakkaita sähkömagneettisia kenttiä ei vaikuttanut. Toinen laki huolimatta Guoy uskoi oikein, että satunnaisliike syntyi todellisuudessa lämpömolekyylisten törmäysten avulla. Se on helppo nähdä Brownian-liikkeessä tai Brownian motion se kutsutaan sekä katsomalla mikroskoopilla tupakansavulla ilmassa Meillä on elokuva täällä. Einsteinin teoria Osmosis analogy. Vuonna 1905 Einstein julkaisi teoreettisen analyysin Brownian-liikkeestä. Hän näki sen olevan kineettisen teorian ratkaiseva koe , jopa aineen atomimolekyy - listä luonnetta. Ilmiön aikaisemmat keskustelut olivat kaikki laadullisia. Einstein osoitti, että Brownian-liike tarkka havainnointi voisi paljastaa molekyylien todellisen koon, eli löytää Avogadron s-luvun. Jos tällaisten kokeiden tulokset olivat johdonmukaisia muihin arvioihin Avogadro s - numerosta, joka perustuu etuyhteydettömiin ilmiöihin, kuten kaasun viskositeettimittauksiin ja van der Waal s equat ioni sopii todellisten kaasujen isotermeihin, se olisi voimakas argumentti kineettiselle teorian puolesta. Toisaalta, jos todellinen erimielisyys oli olemassa, kineettinen teoria oli vakavissa vaikeuksissa. Einsteinin lähestymistapa perustui osmoosin analogialle, muistuttaen että osmoosi kuvataan, että astia on jaettu kahteen puoliläpäisevään kalvoon, mikä tarkoittaa, että liuotinmolekyylit voivat kulkea pienten reikien läpi, mutta liuotemolekyylit ovat liian suuria, jotta ne saataisiin kautta Oletetaan, että kalvon toisella puolella on puhdas liuotin, toisella puolella liuottimen ja liukenevan aineen oletetaan olevan melko laimea ja aluksi paine membraanin molemmille puolille on sama. Liuoksen liuotinpuolen paine syntyy molemmilla liuottimilla ja solutemolekyylit kumoavat kalvon pois, joten välttämättä nopeus, jolla liuottimolekyylit osuvat kalvoon tällä puolella, on pienempi kuin toisella puolella. ne membraaniin menevät liuotinmolekyylit kulkevat pienien reikien läpi, joten mitä tapahtuu, on se, että enemmän kulkee puhtaasta liuottimen puolelta ja vähitellen paine kasvaa liuottimen liuenneen puolelle, kunnes tasapaino saavutetaan eli yhtä monta liuotinmolekyyliä kulkevat keskenään keskenään. Einsteinin näkemys oli, että neste, joka sisälsi suuren määrän pieniä identtisiä partikkeleita, kuten Brownian-liikkeessä havaitut, ei todellakaan eronnut liuenneista liuottimista, jotka sisälsivät liuenneita molekyylejä. Todellakin Brownian-partikkelit olivat paljon suurempia kuin molekyylit, mutta ne pyörtivät ympäriinsä ja pyysivät näin ollen irti säiliön seinämät, aiheuttaen paineita Virallisen analyysin pitäisi olla sama kineettinen teoria, jossa on energiaa vastaava määrä, ennustetaan, että sillä olisi liike-energiaa. 1 5 k BT Jos pitoisuus hiukkasten vaihtelivat spatiaalisesti, ne virtaavat tasaamaan se ulos. Jälleen kerran hän käytti osmosi-analogiaa ajatella lieriömäistä säiliötä, jossa oli puolipermeab le kalvo, joka on männän tapainen, liikkumaton Liukenevuus on aluksi suurempi männän vasemmalla puolella. Edellisestä keskustelusta käy selvästi ilmi, että liuotin virtaa vasemmalle ja nostaa paineita niin, että mäntä tulee siirrä oikealle Liuottimolekyylit eivät voi ylittää mäntää, joten mäntä liikkuu, kunnes liuenneiden pitoisuudet molemmilla puolilla ovat yhtä suuret. Melko yllättävä tulos on se, että jos oletetaan, että energia on yhteneväinen, männän paine liuenneesta liuoksesta toinen puoli on sama kuin jos nämä liuenneet molekyylit liikkasivat vapaasti tyhjössä. Se vähentäisi huomattavasti keskimääräistä vapaata reittiä, ei ole väliä, että paine riippuu ainoastaan ​​männän välittömästä läheisyydestä ja molekyylien nopeudesta. on yhtä totta, jos liuenneet molekyylit korvataan pienillä mutta makroskooppisilla sfereilla Ainakin Einsteinin mukaan tämä on osoittanut muodollisen todistuksen vapaan energian arvioinnin perusteella olettaen, että laimennettu systeemi merkitsisi pallomaisten rakeiden välisiä vuorovaikutuksia. Tällöin voimme ajatella pieniä palloja liikkumasta vapaasti avaruudessa ja vaikka niiden polut todella ovat hyvin erilaisia, tämän perusteella perustuvan paikallisen paineen laskemisen pitäisi olla oikea paine seinillä rakeista saadaan ihanteellisesta kaasulainsäädännöstä, ts. jossa keskimääräinen kineettinen energia on kirjoitettu W: lle ja jos kineettinen teoria on oikea, sen tulisi olla 1 5 k B T. An keltaisten pallojen ilmakehän. tarkistetaan kokeellisesti Kuten näemme hetkessä, ensimmäisessä kokeessa käytettiin tasaisesti pienikokoisia palloja rakeiden sijasta Ensimmäinen ilmeinen ajatus on, että jos ennustetaan olevan 1 5 k BT, voidaan ehkä mitata pientä palloa jiggling-nopeutta muutama kerta ja vie keskimäärin Tämä kuitenkin vääristelee liikkeen luonteen molekyylistä, joka kääntyy pois palloa noin 10-20 kertaa sekunnissa, ja vaikka se vain tekee pienen eron sphe n nopeus, satunnaisessa sekunnissa keskimääräinen epätasapaino, N on luokkaa 10 9 tarpeeksi pienen pallon s nopeuden muuttamiseksi ja kaikki peräkkäiset muutokset ovat täysin sattumanvaraisia, joten on yhtä toivotonta kuin yritetään H2S-molekyylien nopeuden mittaaminen ilmassa vapauttamalla muutamia ja mittaamalla hajuaika huoneen loppupään saavuttamiseksi. Hieman vähemmän suoraa löydettävää menetelmää tarvitaan. Nyt on hyvin tunnettua, että ihanteellinen kaasun isoterminen ilmakehä painovoiman alapuolella tiheys putoaa eksponentiaalisesti korkeudella, tämä saadaan aikaan tasapainottamalla gravitaatiovoimaa ohuen vaakasuoran viipaleen ylä - ja alaosien paine-eroa vastaan. Ranskalaiselle kokeilijoille Jean Perrinille ilmeni, että tämä sama argumentti sovelletaan pienen tasaisen pallon kaasuun nesteessä, jonka paine syntyy Brownian-liikkeestä Vuonna 1908 hän valitsi gambogeen emulsio, jota käytetään veden väriin, joka sisältää erilaisia ​​kirkkaan keltaisia ​​palloja koot Erilaisista nerokkaista temppuista, jotka on kuvattu kirjassaan, hän pystyi erottamaan kaikki samankokoiset pallot. Hän pystyi mittaamaan kokoa, tietäen liuotteen tiheyden ja sen, että hän pystyi laskemaan painovoiman. Hän pystyi myös mittaamaan tiheyden väheneminen korkeudella isotermisessa tasapainossa. Laskelma on seuraavanlainen paksuus dh: n horisontaaliselle viipaleelle, jossa on n palloja yksikkötilavuutta kohden, tilavuus ja tiheys tiheydeltään nestemäisessä nesteessä käyttäen Perrinin notaatiota täällä, gravitaation alaspäin suuntautuva voima on ndh -, tämä tasapainotetaan paine-erolla. Tämä on helposti integroitu antamaan eksponentiaalisen pystysuoran tiheysprofiilin. Perrin pystyy havainnoimalla ja mittaamalla jokaisen termin tässä yhtälössä paitsi W, joten tämä oli tapa mitata W olettaen tietenkin kineettisen teorian pätevyyden. Nyt W: n yhtälö 1 5 k BT: lle antaa arvon Boltzmannin vakiona ja siten tunnetun kaasun vakion RNA: n avulla k B: n arvo Avogadro Pernrin toisti kokeilun useilla erilaisilla aineilla, kokeet olivat hyvin haastavia, Avogadron lukujen tulokset olivat johdonmukaisesti 510 23 - 810 23. Hän huomautti, että suurimmat rakeet käyttäytyvät täydellisen kaasun tavoin, grammaa molekyyli punnitsisi 200 000 tonnia Tulokset olivat yhdenmukaisia ​​muiden aivan erilaisten tapojen kanssa löytää Avogadro s numero, ja nämä kokeet vakuuttivat jopa kaikkein räikeä antinomiatekniikan skeptikot Kineettinen teoria oli täysin perustettu. Langevin s Theory. Vuonna 1908 Langevin antoi suorempi hoito Brownian-liikkeelle Hän keskittyi seuraamaan yhden hiukkanen, kun se jigged noin Me seuraamme häntä rajoittamalla liikettä yhteen ulottuvuuteen olettaen, että molekyylin törmäykset liikuttavat liikettä ovat täysin satunnaisia, liikkeet kolmessa suunnassa ovat korreloimattomia, joten käsitellään erikseen ja lisätään Lopuksi me laiminlyömme painovoiman ja minkä tahansa muun ulkoisen voimakentän seuraamme pienen pallomaisen esineen massaa m ja sädeä. Se kokee viskoosisen vetovoiman. -6 av Stokes-kaava Me merkitsemme X: n satunnaisen lämpömolekyylin törmäysvoiman, joka selvästi laskee nollan keskiarvoon. jossa keskimäärin on pitkään aikaan. Liikemäärän F: n yhtälö F on. Kertoo koko x: n avulla, mikä voidaan kirjoittaa. Nyt olemme keskimäärin pitkään. Koska X on satunnainen, myös , Keskimääräisen toiminnan ja ajanjohdon siirtymisen toiminnot, joten voimme kirjoittaa yhtälön. Tämän differentiaalisen yhtälön ratkaisemiseksi write. The yhtälö tulee. Ratkaisu on. Todellisiin kokeellisesti tutkittuihin järjestelmiin eksponentiaalinen termi kuolee paljon vähemmän kuin mikrosekunnin, joten hiukkasista alkaa alkuperää. Joten tekemällä useita kokeita ja keskimäärin, Boltzmannin vakio k B voidaan löytää, ja siitä Avogadro numero, kuten aiemmin. Noti että pysyvyys näkyy myös keskusteluissa satunnaisesta molekyyli - liikkeestä ja satunnaisesta polusta tämä on kaikki sama asia.1 Arvioi eksponentiaalisen termin hajoamisaika integroidussa ilmentymässä yt yli Sinun täytyy löytää veden viskositeetti ja arvioida pallon koko muutamana mikrona .2 Arvioi, kuinka nopeasti keltaisten pallojen tiheys putoaa korkeudella Perrinin ilmakehässä.3 Huomaa, että viimeisellä yhtälöllä kulkeva keskimääräinen etäisyys riippuu liikeenergiasta, koosta ja viskositeetista Tämä tarkoittaa, että pieni lyijypää diffundoi saman etäisyydestä keskimäärin pienenä samankokoisen öljyalueena Mutta isn t lyijyä liikkuu paljon hitaammin, koska sillä on sama keskimääräinen kineettinen energia Selitä. Brownin työtä varten katso Lähde-kirja Fysiikassa WF Magie Harvard , 1963, s. 251, jossa alkuperäisen pamfletin useita sivuja toistetaan. Albert Einstein tutkimukset Brownian Movementin teorian Dover New York 1956.Jean Perrin Brownian liikkeen ja molekyylitason todellisuuden Dover New York 2005.Langevin s paperi käännöksessä Am J Phys 65 11, marraskuu 1997, 1079. Wolfolf Pauli Pauli luentoja fysiikasta 4, tilastollinen mekaniikka Dover New York 2000, s. 64.