Liikkuva Keskiarvo Yksinkertaistettu

Moving Average. This esimerkki opettaa kuinka laskea Excel-aikasarjan liukuva keskiarvo Liikkuvaa keskiarvoa käytetään epäsäännöllisyyksien huiput ja laaksoja tasaamaan helposti trendien tunnistaminen.1 Ensinnäkin katsotaan aikasarjamme.2 Valitse Tietojen välilehti Tietojen analyysi. Huomaa, ettei löydy Tietojen analyysi - painiketta. Napsauta tätä, jos haluat ladata Analyysityökalun lisäosan.3 Valitse Keskimääräinen siirto ja napsauta OK. 4 Valitse Syöttöalue-ruutu ja valitse alue B2 M2. 5 Napsauta Väli-ruutuun ja kirjoita 6.6 Napsauta Lähtöalue-ruutuun ja valitse solu B3.8 Piirrä näistä arvoista kaavio. Suunnitelma, koska asetamme välein 6, liikkuva keskiarvo on edellisten 5 datapisteen keskiarvo ja nykyinen datapiste Tämän seurauksena piikkejä ja laaksoja tasoitetaan Kuvaaja näyttää kasvavan trendin Excel ei voi laskea ensimmäisen 5 datapisteen liukuvaa keskiarvoa, koska ei ole tarpeeksi aiempia datapisteitä.9 Toista vaiheet 2 - 8 aikavälille 2 ja aikaväli 4. Yhteenveto La rger - väli, sitä enemmän piikkejä ja laaksoja tasoitetaan. Mitä pienempi aikaväli, sitä lähempänä liikkuvat keskiarvot ovat todellisia datapisteitä. Keskimääräiset ja eksponentiaaliset tasausmallit. , ja lineaariset trendimallit, ei-seulomalliset mallit ja trendejä voidaan ekstrapoloida käyttämällä liikkuvan keskiarvon tai tasoitusmallia. Perusoletus oletusmittareiden keskiarvojen ja tasoitusten takana on, että aikasarja on paikallisesti paikallaan hitaasti vaihtelevalla keskiarvolla. arvioida keskiarvon nykyistä arvoa ja käyttää sitä lähitulevaisuuden ennusteena. Tätä voidaan pitää kompromissina keskimääräisen mallin ja satunnaiskävelyn kanssa ilman drift-mallia käytettäessä. Samaa strategiaa voidaan käyttää arvioimaan ja ekstrapoloida paikallinen trendi Liukuvaa keskiarvoa kutsutaan usein alkuperäisen sarjan tasoitetuksi versioksi, koska lyhyen aikavälin keskiarvotus heijastaa alkuperäisen sarjakuvauksen tasoittamista. liikkuvan keskiarvon leveyden tasoituksen tasoittamiseksi voimme toivoa saavuttavan jonkinlaisen optimaalisen tasapainon keskimääräisen ja satunnaisen kävelymallin suorituskyvyn välillä Yksinkertaisin keskitemallin malli on yksinkertainen yhtä painotettu liikkuva keskiarvo. Ennuste Y: n arvolla t hetkellä t1, joka tehdään ajanhetkellä t vastaa viimeisimpien m-havaintojen yksinkertaista keskiarvoa. Tässä ja muualla käytän Y-hahmoa ennusteessa aikasarjasta Y mahdollisimman varhaisessa päivämääränä tietyn mallin mukaan. Tämä keskiarvo keskittyy ajanjaksoon t-m 1 2, mikä tarkoittaa sitä, että arvio paikallinen keskiarvo pyrkii jäljessä paikallisen keskiarvon tosiasiallisesta arvosta noin m 1 2 - jaksolla. Näin ollen sanomme, että keskimääräisen liikevoiton keskiarvo on m 1 2 suhteessa siihen kauteen, jolle ennuste lasketaan tämä on aika, jolla ennusteet katoavat jäljessä datan kääntöpisteistä. Esimerkiksi, jos keskiarvo lasketaan viimeksi kuluneesta viidestä arvosta, ennusteet ovat noin 3 jaksoa, jotka myöhästyvät vastakkain kääntöpisteissä. Huomaa, että jos m 1, yksinkertainen liukuva keskimääräinen SMA-malli vastaa satunnaisen kävelymallin ilman kasvua Jos m on hyvin suuri, joka on verrattavissa arviointikauden pituuteen, SMA-malli vastaa keskiarvoista mallia. Kuten ennustamomallin parametreilla, se on tavanomaista säätää ki-arvoa n jotta saadaan parhaiten sopivat tiedot, eli pienimmät ennustevirheet keskimäärin. On esimerkki sarjasta, joka näyttää satunnaisvaihteluita hitaasti vaihtelevan keskiarvon ympärillä. Ensinnäkin yritetään sovittaa satunnaisen kävelyn kanssa malli, joka vastaa yhtä yksinkertaista liikkumatonta keskiarvoa. Satunnaiskäytävä malli reagoi hyvin nopeasti sarjan muutoksiin, mutta näin tehdessään se poimii paljon datan kohinaa satunnaisvaihteluista sekä signaalista paikallinen keskiarvo Jos me yrittäisimme yksinkertaisesti liikkua keskimäärin 5 ehdokasta, saamme tasaisemman näköisiä ennusteita. 5-aikavälinen yksinkertainen liukuva keskiarvo tuottaa huomattavasti pienempiä virheitä kuin satunnaisen kulkumallin tapauksessa Tässä tapauksessa tietojen keskimääräinen ikä ennuste on 3 5 1 2, joten se on yleensä jäljessä käännekohdista noin kolmella jaksolla Esimerkiksi laskusuhdanne näyttää esiintyneen kaudella 21, mutta ennusteet eivät kääntyneet vasta useisiin jaksoihin myöhemmin. Huomaa, pitkän aikavälin ennusteet SMA-modista El on horisontaalinen suora linja, kuten satunnaiskäytävässä. Siten SMA-mallissa oletetaan, että datassa ei ole trendiä. Vaikka satunnaiskäytävämallin ennusteet ovat yksinkertaisesti yhtä kuin viimeinen havaittu arvo, ennusteet SMA-malli on yhtä kuin viimeaikaisten arvojen painotettu keskiarvo. Statgraphicsin laskemat luottamusrajat yksinkertaisen liukuvan keskiarvon pitkän aikavälin ennusteille eivät laajene ennustehorisontin kasvaessa. Tämä ei tietenkään ole oikea. Valitettavasti ei ole mitään taustalla olevaa tilastoteoria, joka kertoo, kuinka luottamusväliä pitäisi laajentaa tähän malliin. Ei kuitenkaan ole liian vaikeaa laskea empiirisiä estimaatteja luottamusrajoista pitempään horisonttiennusteisiin. Esimerkiksi voit luoda laskentataulukon, jossa SMA-malli käytetään ennustamaan 2 askeleen eteenpäin, 3 askeleen eteenpäin, jne. historiallisen datanäytteen sisällä. Tämän jälkeen voit laskea virheiden näytteen keskihajotukset jokaisella ennusteella h orizon, ja sitten rakentaa luottamusväliä pitempiaikaisille ennusteille lisäämällä ja vähentämällä asianmukaisten standardipoikkeaman kertoimia. Jos yritämme 9-aikavälin yksinkertaista liikkuvaa keskiarvoa, saamme vielä tasaisempia ennusteita ja enemmän jäljellä olevaa vaikutusta. Keskimääräinen ikä on nyt 5 jaksoa 9 1 2 Jos otamme 19-vuotisen liikkumavälin keskiarvon, keski-ikä kasvaa arvoon 10. Huomaa, että ennusteet ovat nyt jäljessä käännekohdista noin 10 jaksolla. Mikä taso on parasta tässä sarjassa Tässä on taulukko, joka vertaa virhetilastojaan, mukaan lukien myös 3-aikavälin keskiarvon. Mallin C, 5-aikavälinen liukuva keskiarvo, tuottaa RMSE: n pienimmän arvon pienellä marginaalilla kolmen ja 9 kuukauden keskiarvoissa. niiden muut tilastot ovat lähes samankaltaisia. Joten mallien, joilla on hyvin samankaltaiset virhestatukset, voimme valita, haluammeko ennustaa hieman reagointikykyä tai hieman tasaisempaa. Palaa sivun yläreunaan. Brown s Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitus eksponentiaalisesti painotettu liikkuvaa keskiarvoa. Edellä kuvatulla yksinkertaisella liikkuva keskiarvoominaisuudella on epätoivottava ominaisuus, että se käsittelee viimeiset k-havainnot yhtä lailla ja jättää täysin huomiotta kaikki edeltävät havainnot Intuitiivisesti, aiemmat tiedot on diskontattava asteittain - esimerkiksi viimeisin havainto saavat hieman enemmän painoa kuin 2. viimeisin, ja 2. viimeisin pitäisi saada hieman enemmän painoa kuin kolmas viimeisin ja niin edelleen Yksinkertainen eksponentti tasoitus SES malli tekee tämän. Let merkitsee tasaus vakiona luku välillä 0 ja 1 Yksi tapa kirjoittaa mallia on määrittää sarja L, joka edustaa nykyistä tasoa eli sarjan keskimääräistä arvoa, joka on arvioitu datasta tähän asti. L: n arvo ajankohtana t lasketaan rekursiivisesti edellisestä omasta edellisestä arvostaan. Siten nykyinen tasoitettu arvo on interpolointi edellisen tasoitetun arvon ja nykyisen havainnon välillä, missä se ohjaa interpoloidun arvon läheisyyttä eniten sentin ennustaminen Seuraavan jakson ennuste on yksinkertaisesti nykyinen tasoitettu arvo. Vastaavasti voimme ilmaista seuraavan ennusteen suoraan edellisten ennusteiden ja aikaisempien havaintojen perusteella jollakin seuraavista vastaavista versioista Ensimmäisessä versiossa ennuste on interpolointi edellisestä ennusteesta ja edellisestä havainnosta. Toisessa versiossa seuraava ennuste saadaan säätämällä edellistä ennustusta edellisen virheen suuntaan murto-määrällä. on virhe hetkellä t. Kolmannessa versiossa ennuste on eksponentiaalisesti painotettu eli diskontattu liikkuva keskiarvo diskonttokertoimella 1. Ennakoivan kaavan interpolointiversio on yksinkertaisin käyttää, jos toteutat mallia laskentataulukossa, johon se sopii yhteen soluun ja sisältää soluviitteitä, jotka osoittavat edellistä ennustetta, havainto ja solu, jossa arvo on tallennettu. Huomaa, että jos 1, SES-malli vastaa satunnainen kävelymalli wit jos 0, SES-malli vastaa keskiarvoa, olettaen, että ensimmäinen tasoitettu arvo on asetettu yhtä kuin keskiarvo Palaa sivun yläosaan. Yksinkertaisen eksponentiaalisen tasauksen ennusteessa olevien tietojen keskimääräinen ikä on 1 suhteellinen ennuste lasketaan Tämä ei ole tarkoitus olla ilmeinen, mutta se voidaan helposti osoittaa arvioimalla ääretön sarja Näin ollen yksinkertainen liukuva keskimääräinen ennuste pyrkii kääntämään käänteispisteitä noin yhdellä jaksolla Esimerkiksi 0 5 viive on 2 jaksoa, kun 0 2 viive on 5 jaksoa, kun 0 1 viive on 10 jaksoa jne. Tietyllä keskimääräisellä iällä eli viivästymisellä, yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitus SES ennuste on jonkin verran parempi kuin yksinkertainen liikkuva keskimääräinen SMA-ennuste, koska se asettaa suhteellisen enemmän painoarvoa viimeisimpiin havaintoihin - se on hieman reagoivampi viime aikoina tapahtuneisiin muutoksiin. Esimerkiksi yhdeksällä ehdolla olevalla SMA-mallilla ja kahdella SES-mallilla on keskimääräinen ikä 5: lle da mutta SES-mallissa painotetaan viimeisimpiä kolmea arvoa kuin SMA-malli, mutta samalla ei unohda yli 9 vanhoja arvoja, kuten tässä kaaviossa on esitetty. Toinen tärkeä etu SES-malli SMA-mallissa on, että SES-malli käyttää tasausparametria, joka on jatkuvasti muuttuva, joten se voidaan helposti optimoida käyttämällä ratkaisija-algoritmia keskimääräisen neliövirheen minimoimiseksi. SES-mallin optimaalinen arvo tämän sarjan osalta ilmaisee on 0 2961, kuten tässä on esitetty. Tämän ennusteen tietojen keski-ikä on 1 0 2961 3 4 jaksoa, joka on samanlainen kuin 6-aikavälin yksinkertainen liukuva keskiarvo. SES-mallin pitkän aikavälin ennusteet ovat vaakasuora viiva kuten SMA-mallissa ja satunnaiskäytävä malli ilman kasvua Huomaa kuitenkin, että Statgraphicsin laskemat luottamusvälit eroavat nyt kohtuullisen näköisellä tavalla ja että ne ovat huomattavasti kapeampia kuin randin luottamusvälit om-kävelymalli SES-malli olettaa, että sarja on hieman ennakoitavampi kuin satunnaiskäytävä malli. SES-malli on itse asiassa ARIMA-mallin erityistilanne, joten ARIMA-mallien tilastollinen teoria tarjoaa hyvän perustan luottamusvälien laskemiselle SES-malli Erityisesti SES-malli on ARIMA-malli, jossa on yksi epäsuositusero, MA1-termi ja ei vakioaikaa, joka muuten tunnetaan ARIMA 0,1,1 - malliksi ilman vakioa. ARIMA-mallissa MA 1 - kerroin vastaa Esimerkiksi, jos asetat ARIMA 0,1,1 - mallin ilman vakioja täällä analysoituun sarjaan, arvioitu MA 1-kerroin osoittautuu 0 7029, joka on lähes täsmälleen yksi miinus 0 2961. On mahdollista lisätä oletus nollasta riippumattomalle vakioiselle lineaariselle trendille SES-mallille. Tähän voidaan tehdä vain ARIMA-malli, jossa on yksi epäsuositusero ja MA1-termi vakiolla eli ARIMA 0,1,1 - mallilla pitkällä aikavälillä sitten on trendi, joka on yhtä suuri kuin koko arviointikauden aikana havaittu keskimääräinen trendi Et voi tehdä kausittaista säätöä, koska kausittaiset säätömahdollisuudet ovat pois käytöstä, kun mallityyppi on asetettu ARIMA: lle. Voit kuitenkin lisätä vakion pitkän - terminen eksponentiaalinen trendi yksinkertaiseen eksponenttien tasoitusmalliin kausittaisen säätämisen kanssa tai ilman sitä käyttämällä inflaatiokorjausvaihtoehtoa ennusteprosessissa Asianmukaista inflaation prosentuaalista kasvuvauhtia jaksoa kohden voidaan arvioida laskennan kertoimeksi lineaarisessa trendimallissa, joka on sovitettu yhdessä luonnollisen logaritmimuunnoksen kanssa tai se voi perustua muihin pitkäaikaisiin kasvunäkymiin liittyvästä riippumattomasta tiedosta. Palaa sivun yläosaan. Brown s Lineaarinen eli kaksinkertainen eksponentiaalinen tasoittaminen. SMA-mallit ja SES-mallit olettavat, että ei ole olemassa suuntausta kaikenlaisia ​​tietoja, jotka ovat yleensä OK tai ainakin ei-liian-huono 1-askel eteenpäin ennusteet, kun tiedot ovat suhteellisesti noi syy, ja niitä voidaan muokata siten, että ne sisältävät lineaarisen lineaarisen kehityksen, kuten edellä on esitetty. Mitä lyhyen aikavälin trendeihin Jos sarjassa on vaihteleva kasvuvauhti tai syklinen kaava, joka erottuu selkeästi melusta, ja jos on tarpeen ennustetaan enemmän kuin 1 jakso eteenpäin, paikallisen trendin estimointi saattaa myös olla kysymys Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitusmalli voidaan yleistää lineaarisen eksponenttien tasoituksen LES-mallin saamiseksi, joka laskee paikalliset arviot sekä tasosta että trendistä. Yksinkertaisin aikamuuttuva trendi malli on Brownin lineaarinen eksponentiaalinen tasoitusmalli, jossa käytetään kahta erilaista tasoitettua sarjaa, jotka keskittyvät eri ajankohtiin. Ennusteiden kaava perustuu kahden keskipisteen linjan ekstrapoloimiseen. Tämän mallin Holt s: n hienostunut versio on Seuraavassa tarkastellaan Brownin lineaarisen eksponentiaalisen tasoitusmallin algebrallista muotoa, kuten yksinkertaisen eksponentiaalisen tasoitusmallin mallia, jota voidaan ilmaista monissa erilaisissa, mutta e Tämän mallin vakiomuoto ilmaistaan ​​tavallisesti seuraavasti: Let S tarkoittaa yksinkertaisesti tasoitettua sarjaa, joka saadaan soveltamalla yksinkertaista eksponentiaalista tasoitusta sarjaan Y, joka on S: n arvo ajanjaksolla t. Muista, että yksinkertaisen eksponentiaalisen tasoituksen alla tämä olisi Y: n ennuste ajanjaksolla t 1 Sitten S merkitsee kaksinkertaisen tasoitetun sarjan, joka saadaan käyttämällä yksinkertaista eksponentiaalista tasoitusta käyttäen samaa sarjaa S. Lopuksi Y: n ennustetta mille tahansa k 1 on annettu. Tämä tuottaa e 1 0 eli huijaa hieman ja anna ensimmäisen ennusteen olevan yhtä todellinen ensimmäinen havainto, ja e 2 Y 2 Y 1, jonka jälkeen ennusteet muodostetaan käyttämällä edellä olevaa yhtälöä, saadaan samat sovitut arvot kuten S ja S perustuva kaava, jos jälkimmäiset käynnistettiin käyttäen S 1 S 1 Y 1 Tätä malliversiota käytetään seuraavalla sivulla, joka kuvaa eksponentiaalisen tasoituksen yhdistelmää kausittaisella säätöllä. Holt s Linear Exponential Smoothing. Brown s LES-malli laskee paikalliset arviot tasosta ja trendistä tasoittamalla tuoreita tietoja, mutta se, että se tekee niin yhdellä tasoitusparametrilla, rajoittaa tietomalleja, joita se kykenee sovittamaan tasolle ja suuntaukselle, eivät saa vaihdella at riippumatonta tasoa Holtin LES-malli käsittelee tätä ongelmaa sisällyttämällä kaksi tasoitusvaketta, yksi tasolle ja yksi trendille milloin tahansa t, kuten Brownin mallissa, paikallistasolla L t ja arvio T t paikallinen trendi Tässä ne lasketaan rekursiivisesti y: n arvosta t havaitussa ajanhetkessä t ja edellisistä tason ja trendin arvioista kahdella yhtälöllä, jotka soveltavat erikseen eksponenttista tasoitusta. Jos arvioitu taso ja trendi ajanhetkellä t-1 ovat vastaavasti L t 1 ja T t-1, silloin Y t: n ennuste, joka olisi tehty ajanhetkellä t-1 on yhtä suuri kuin L t-1 T t-1 Kun todellinen arvo havaitaan, taso lasketaan rekursiivisesti interpoloimalla Yt: n ja sen ennusteen L t-1 T t-1 välillä käyttäen painotuksia ja 1. Arvioitua tasoa, eli L t Lt 1: n muutosta voidaan tulkita meluisaksi mittaukseksi trendi ajankohtana t Trendin päivitetty arvio arvioidaan sitten rekursiivisesti interpoloimalla L: n välillä t L t 1 ja edellisen trendin trendin T t-1 käyttäen painotuksia ja 1. Trenditasoitusvahvuuden tulkinta vastaa tasonsäätövakion tasoa. Pienillä arvoilla olevat mallit olettavat, että trendi muuttuu vain suuremmalla hitaudella, kun taas suurempien mallien oletetaan muuttuvan nopeammin. Suuri malli uskoo, että kaukana oleva tulevaisuus on hyvin epävarma, koska trendien arvioinnin virheet tulevat melko tärkeiksi, kun ennustetaan enemmän kuin yksi aika edellä. Palaa alkuun Sivutaso tasoittaa ja voidaan arvioida tavallisella tavalla minimoimalla yhden askeleen ennusteiden keskimääräinen neliövirhe. Kun Statgraphicsissa tämä tehdään, arviot osoittavat olevan 0 3048 ja 0 008. tarkoittaa, että mallissa oletetaan, että trendi vaihtelee hyvin vähän ajanjaksosta toiseen, joten pohjimmiltaan tämä malli yrittää arvioida pitkän aikavälin suuntausta. Analogisesti käsitteen "keski-ikä" se paikallisen tason sarja, keskimääräinen ikä, jota käytetään paikallisen trendin arvioinnissa, on verrannollinen 1: een, vaikka se ei ole täsmälleen sama. Tässä tapauksessa se osoittautuu 1 0 006 125 Tämä isn ta erittäin tarkka luku koska tarkkuuden tarkkuus ei ole todellakaan 3 desimaalin tarkkuudella, mutta se on samaa yleistä suuruusluokkaa kuin näytteen koko 100, joten tämä malli on keskimäärin melko paljon historiaa trendin arvioimiseksi. Alla oleva taulukko osoittaa, että LES-malli arvioi jonkin verran suurempaa paikallista suuntausta sarjan lopussa kuin SES-trendimallissa arvioitu jatkuva kehitys. Myös arvioitu arvo on lähes identtinen SES-mallin kanssa sovittamalla tai ilman suuntausta , joten tämä on melkein sama malli. Nyt nämä näyttävät kohtuullisilta ennusteiksi mallilta, jonka pitäisi arvioida paikallista suuntausta. Jos näet silmämunin tämän tontin, näyttää siltä, ​​että paikallinen trendi on kääntynyt alaspäin lopussa sarja Wh at on tapahtunut Tämän mallin parametreja on arvioitu minimoimalla 1-askeleen ennusteiden neliövirhe, ei pidemmän aikavälin ennusteita, jolloin trendi ei tee paljon eroa Jos kaikki olet tarkastelemassa ovat 1 - etenemisvirheitä, et näe suurempaa kuvaa suuntauksista yli sanoa 10 tai 20 jaksoa Jotta tämä malli olisi paremmin sopusoinnussa tietojen silmämunkaiden ekstrapolointiin, voimme säätää manuaalisesti trendin tasoitusvakion niin, että se käyttää trendin estimointiin lyhyemmän perustan Esimerkiksi jos päätämme asettaa 0 1, paikallisen trendin arvioinnissa käytettävien tietojen keskimääräinen ikä on 10 jaksoa, mikä tarkoittaa, että lasketaan keskiarvo viimeisen 20 jakson aikana tai niin Tässä on se, mitä ennustettu tontti näyttää, jos asetamme 0 1 säilyttäen 0 3 Tämä näyttää intuitiivisesti kohtuulliselta tässä sarjassa, vaikkakin on todennäköisesti vaarallista ekstrapoloida tämä trendi yli 10 jaksoa tulevaisuudessa. Mitä virhestatuksista tässä on mallivertailu f tai edellä kuvatut kaksi mallia sekä kolme SES-mallia SES-mallin optimaalinen arvo on noin 0, mutta vastaavilla tuloksilla, joilla on hieman enemmän tai vähemmän vastetta, saadaan vastaavasti 0 5 ja 0 2. Holtin lineaarinen exp-tasoitus alfa 0 3048 ja beeta 0 008. B Holtin lineaarinen pikselointi alfa 0 3: lla ja beeta 0 1. C Yksinkertainen eksponenttinen tasaus alfa 0 5. D Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitus alfa 0 3. E Yksinkertainen eksponenttinen tasaus alfa 0 2: lla. Tietojesi tilastot ovat lähes samanlaisia, joten voimme todellakin tehdä valinnan perustuen 1-askeleen ennusteisiin virheisiin datanäytteessä. Meidän on pudottava muut näkökohdat. Jos uskomme vahvasti, että on järkevää perustaa nykyinen trenditieto siitä, mitä on tapahtunut viimeisen 20 ajanjakson aikana tai niin, voimme tehdä tapauksen LES-mallille, jossa on 0 3 ja 0 1 Jos haluamme olla agnostisia siitä, onko paikallinen suuntaus, niin yksi SES-malleista voisi olisi helpompi selittää ja antaa myös enemmän middl e-of-the-road - ennusteet seuraaville viideksi tai kymmenelle jaksolle Palaa sivun yläreunaan. Mikä suuntaus-ekstrapolointi on paras horisontaalinen vai lineaarinen? Empiirinen näyttö viittaa siihen, että jos tietoja on jo jo tarpeen voi olla varomaton ekstrapoloida lyhytaikaisia ​​lineaarisia suuntauksia hyvin pitkälle tulevaisuuteen. Tänään näkyvät trendit voivat hidastua tulevaisuudessa erilaisten syiden takia, kuten tuotteiden vanhentumisesta, lisääntyneestä kilpailusta ja teollisuuden syklisistä laskusuhdanteista tai noususta. Tästä syystä yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitustoimet tekevät usein parempaa näytteenottotapahtumaa kuin muutoin olisi odotettavissa, vaikka sen naiivi horisontaalinen suuntaus ekstrapolaatiosta Lineaarisen eksponentiaalisen tasoitusmallin vaimennetut trendimuutokset ovat myös käytännössä usein käytännössä esillä konservatiivisuuden muistiinpanossa sen suuntausennusteisiin. Vaimennettu trendi LES-malli voidaan toteuttaa ARIMA-mallin erityistilanteena, erityisesti ARIMA 1,1,2-mallina. Luottamusvälit arou eksponentiaalisten tasoitusmallien tuottamat pitkän aikavälin ennusteet, tarkastelemalla niitä ARIMA-mallien erikoistapauksina Varo, etteivät kaikki ohjelmat laske luottamusvälit näille malleille oikein Luottamusvälien leveys riippuu mallin RMS-virheestä, tyypistä yksinkertaisen tai lineaarisen tasoituksen taso iii tasoitusvakion s ja iv lukema ennusteiden aikaisempien jaksojen lukumäärä Yleensä välejä levitetään nopeammin, kun ne tulevat suuremmiksi SES-mallissa ja ne levittyvät paljon nopeammin, kun ne ovat lineaarisia eikä yksinkertaisia tasoitus on käytössä Tämä aihe käsitellään tarkemmin muistiinpanojen ARIMA-malleissa. Palaa sivun yläosaan. Keskimääräisten arvojen siirtäminen. Jos nämä tiedot on piirretty kaaviossa, näyttää siltä, ​​että tämä näyttää olevan suuri. kävijöistä riippuen kausi on syksyllä ja talvella paljon vähemmän kuin keväällä ja kesällä. Kuitenkin, jos haluamme nähdä kävijämäärän trendin, voisimme laskea 4-p Keskimäärin kävijämäärät löytyvät vuoden 2005 neljältä vuosineljännekseltä. Tämän jälkeen löydämme keskimääräisen kävijämäärän vuoden 2005 kolmen viimeisen vuosineljänneksen ja vuoden 2006 ensimmäisellä neljänneksellä. Vuoden 2005 kaksi viimeistä vuosineljännestä ja vuoden 2006 kahdella ensimmäisellä neljänneksellä. Huomaa, että viimeinen keskiarvo löytyy vuoden 2006 kahdelta viimeiseltä vuosineljännekseltä ja vuoden 2007 kahdelta ensimmäiseltä vuosineljännekseltä. Olemme piirtäneet liikkuvia keskiarvoja kaaviossa varmistamalla, että jokainen keskiarvo on piirretty keskelle neljästä neljänneksestä, jonka se kattaa. Voimme nyt nähdä, että kävijöillä on hyvin vähäinen suuntaus.